Lewati ke konten 
Bagi teman-teman yang sedang mempelajari statistika, maka diawal-awal akan dikenalkan dengan konsep Distribusi Peluang. Apa itu distribusi peluang? Sebelum menjawab pertanyaan tersebut hendaknya kita mendefinisikan terlebih dahulu apa yang dinamakan dengan peluang. Peluang adalah kemungkinan terjadinya suatu kejadian sebagai hasil percobaan statistika. Nilai peluang berkisar antara 0 – 1, dimana 0 melambangkan bahwa suatu kejadian itu tidak mungkin terjadi dan 1 melambangkan bahwa suatu kejadian itu pasti terjadi. Setelah kita tahu definisi dari peluang, maka kita masuk konsep pembahasan utama kita yakni distribusi peluang.
Distribusi peluang merupakan suatu daftar yang berisi semua kemungkinan hasil dari suatu percobaan acak dan seberapa besar peluang masing-masing hasil tersebut terjadi. Distribusi peluang dibagi menjadi dua yakni distribusi peluang diskrit dan distribusi peluang kontinu. Distribusi peluang diskrit adalah distribusi peluang yang memuat daftar kemungkinan hasil percobaan acak yang bernilai diskrit (dapat dihitung satu per satu). Sedangkan distribusi peluang kontinu adalah Distribusi peluang kontinu adalah distribusi peluang yang memuat daftar kemungkinan hasil percobaan acak yang bernilai kontinu (berada pada suatu selang nilai tertentu). Berikut akan kita bahas jenis-jenis dari distribusi peluang baik yang diskrit maupun kontinu,
Distribusi Peluang Diskrit
Distribusi Bernoulli
Distribusi probabilitas yang berpengaruh pada proporsi populasi yang tidak
diketahui dikenal dengan istilah parameter. Seringkali sebuah percobaan memiliki dua kemungkinan, yaitu sukses dan gagal. Misalnya: Kelahiran seorang bayi memiliki dua kemungkinan laki-laki atau perempuan. Percobaan yang diulang dan memiliki konsidi tersebut disebut Distribusi Bernouli. Pada tiap percobaan atau trial, peluang Sukses P(S) adalah sama dan dapat disimbolkan dengan p = P(S). Peluang Gagal, maka P(F) = 1– p pada setiap trial dan dapat disimbolkan dengan q, sehingga p+q=1.
Distribusi Binomial
Pada distribusi Bernoulli kita hanya memiliki percobaan sukses dan gagal pada setiap percobaan. Distribusi Binomial tergantung pada jumlah n dan p. Dimana n adalah banyaknya percobaan sukses ke-n pada percobaan Bernoulli. Sedangkan p merupakan peluang sukses pada setiap percobaan.
Distribusi Hipergeometrik
Distribusi Hipergeometrik merupakan distribusi yang hampir mirip seperti Distribusi Binomial. Pengambilan sebuah percobaan ada dua jenis yaitu dengan pengembalian dan tanpa pengembalian. Perbedaan distribusi Hipergeometrik dengan distribusi Binomial yaitu, pada distribusi Hipergoemetrik merupakan distribusi yang tidak memerlukan syarat saling bebas dan berdasarkan sampling tanpa pengembalian dan pada sampel berukuran n dari populasi N yang mengandung jumlah sukses sebanyak k.
Ciri-ciri Distribusi Hipergeometrik
1. Sebuah sampel acak berukuran n terpilih tanpa pengembalian dari N item
2. Pada N item, k dapat digolongkan sebagai sukses dan N-k dapat digolongkan sebagai gagal
3. Distribusi Hipergeometrik dinotasikan dengan h(x; N, n, k)
Jarak x dapat ditentukan dengan tiga koefisien binomial, yaitu x dan n-x tidak lebih dari k dan N-k, keduanya lebih besar dari 0. Bila k (banyaknya sukses) dan N-k (banyaknya gagal) lebih besar dibanding ukuran sampel n, maka kisaran variabel hypergeometrik akan menjadi x=0,1,…,n.
Distribusi Binomial Negatif
Banyaknya percobaan X yang diulang sampai mendapatkan k sukses pada percobaan distribusi binomial negatif. Probabilitasnya bergantung pada banyaknya sukses yang diminta dan probabilitas suksesnya dilakukan melalui percobaan.
Distribusi Geometrik
Distribusi Geometrik merupkan distribusi pada percobaan yang independen dengan peluang sukses p dan peluang gagal yaitu 1-p=q dari variabel acak X pada sukses pertama.
Distribusi Poisson
Percobaan Poisson yaitu eksperimen yang menghasilkan nilai numerik dari variabel acak X, pada jumlah hasil yang terjadi selama interval waktu tertentu atau di wilayah tertentu. Interval waktu yang terjadi dapat berupa menit, hari, bulan, minggu bahkan tahun.
Proses Poisson
1. Banyaknya hasil yang terjadi dalam interval waktu atau wilayah tertentu dan jumlahnya saling bebas dengan interval waktu atau wilayahnya. Sehingga, proses Poisson tidak memiliki ingatan
2. Peluang pada hasil tunggal akan terjadi ketika interval waktu yang sangat singkat atau wilayah kecil yang berbanding dengan panjang interval waktu atau ukuran wilayah dan tidak tergantung pada
jumlah hasil yang terjadi di luar interval waktu atau wilayah tersebut
3. Peluang bahwa lebih dari satu hasil akan terjadi pada selang waktu singkat atau pada wilayah yang kecil
Distribusi Peluang Kontinu
Distribusi Normal
Distribusi normal dikenal dengan kurva dengan bentuk seperti lonceng. Distribusi Normal merupakan distribusi umum yang digunakan dalam statistika. Pada tahap awal perkembangan statistik, banyak ilmuwan merasa bahwa semua data kehidupan nyata harus sesuai dengan kurva normal berbentuk lonceng, atau sebaliknya, proses pengumpulan data harus dicurigai. Sehingga distribusi ini dikenal sebagai distribusi normal. Namun, distribusi normal memainkan peran sentral dalam statistik, dan prosedur inferensi karena memiliki penerapan yang luas dan menjadi keutamaan pada metode analisis statistik.
Distribusi Normal Standard
Distribusi normal standard hampir sama seperti Distribusi Normal, namun pada distribusi Normal Standard memiliki rata rata atau nilai mean = 0 dengan nilai standard deviasi =1. Distribusi ini dinotasikan dengan N(0,1).
Distribusi Gamma
Distribusi Gamma merupakan distribusi turunan dari distribusi normal. Distribusi Gamma memiliki peranan dalam teori antrian dan pada proses realibility.
Distribusi Eksponensial
Sama seperti distribusi Gamma, distribusi Eksponensial merupakan distribusi turunan dari distribusi Normal. Distribusi ini juga digunakan untuk teori antrian dan proses reabilitas.
Distribusi Chi-Square
Distribusi Chi-Square merupakan distribusi yang memiliki kasus istimewa pada distribusi Gamma dengan menentukan nilai α=v/2. dan β=2, dimananilai v merupakan bilangan positif. Distribusi Chi
Squared merupakan distribusi yang memiliki parameter tunggal yaitu v, yang disebut sebagai derajat kebebasan atau degree of freedom (df).
Butuh bantuan dalam olah data penelitian? Silahkan Hubungi kami Sigma Statistika Lembaga Penyedia Jasa Olah Data terbaik di Indonesia.
